Question

已知集合，B={y|y=-x²-2x+3}，则A∩B=________．

Answer 1

[2，3）∪（3，4]
分析：分别求出集合A中函数的定义域以及集合B中函数的值域，进而得到集合A和集合B，然后求出两集合的交集即可．
解答：根据集合A中函数的有意义，
得到x-2≥0且x-3≠0，解得x≥2且x≠3，所以集合A=[2，3）∪（3，+∞）；
由集合B中的函数y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4≤4，得到集合B=（-∞，4]，
则A∩B=[2，3）∪（3，4]．
故答案为：[2，3）∪（3，4]
点评：此题属于以函数的定义域及值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．