题目内容
已知全集U，集合A⊆B⊆U，则有（ ）A．A∩B=B
B．A∪B=A
C．（∁UA）∩（∁UB）=∁UB
D．（∁UA）∪（∁UB）=∁UB
【答案】分析：根据子集的性质可知判定选项A与B，再根据德．摩根律进行判定选项C与D即可．
解答：解：∵A⊆B⊆U∴A∩B=A，故选项A不正确；
A∪B=B，故选项B不正确；
（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）=∁UB，故选项C正确；
（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）=∁UA，故选项D不正确
故选C
点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及德．摩根律的运用，属于基础题之列．
解答：解：∵A⊆B⊆U∴A∩B=A，故选项A不正确；
A∪B=B，故选项B不正确；
（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）=∁UB，故选项C正确；
（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）=∁UA，故选项D不正确
故选C
点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及德．摩根律的运用，属于基础题之列．
练习册系列答案
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