题目内容
（08年山西大学附中五模理） 数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求证：
成等比数列； （Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，求证：
．
解析：（1）
，
，
，
，… 1分
由 得 
，
两式相减 
，
又
是以2为首项，公比是2的等比数列
（2）由（1）得
又
是以0为首项，公差为1的等差数列
，
（3）
，
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题目内容
（08年山西大学附中五模理） 数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求证：成等比数列； （Ⅱ）设，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求证：．
解析：（1）， ，，，… 1分
由 得 ，
两式相减 ，
又 是以2为首项，公比是2的等比数列
（2）由（1）得 又
是以0为首项，公差为1的等差数列
，
（3），
(
、
为常数)．
在
和
处取得极值，试求
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
的前
项和为
，
，数列
满足
．
，求数列
．
．
；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
中，内角
所对的边分别为
,已知
．
的值； （Ⅱ） 若
是钝角，求
的取值范围．