Question

求焦点在坐标轴上，且经过点A（，-2）和B（-2，）两点的双曲线的标准方程．

Answer 1

【答案】分析：设双曲线方程为：mx²-ny²=1，（mn＞0），结合点A（，-2）和B（-2，）在双曲线上，可得关于m与n的方程组，求出m与n的值即可得到答案．
解答：解：设所求双曲线方程为：mx²-ny²=1，（mn＞0），
因为点A（，-2）和B（-2，）在双曲线上，
所以可得：，
解得，
故所求双曲线方程为．
点评：本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程的方法．