题目内容
求焦点在坐标轴上，且经过点A（
，-2）和B（-2
，
）两点的双曲线的标准方程．
| 3 |
| 3 |
| 7 |
分析：设双曲线方程为：mx2-ny2=1，（mn＞0），结合点A（
，-2）和B（-2
，
）在双曲线上，可得关于m与n的方程组，求出m与n的值即可得到答案．
| 3 |
| 3 |
| 7 |
解答：解：设所求双曲线方程为：mx2-ny2=1，（mn＞0），
因为点A（
，-2）和B（-2
，
）在双曲线上，
所以可得：
，
解得
，
故所求双曲线方程为
-
=1．
因为点A（
| 3 |
| 3 |
| 7 |
所以可得：
|
解得
|
故所求双曲线方程为
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
点评：本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程的方法．
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