题目内容

已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:

①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线;

②若α∥β,mα,nβ,则m∥n;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;

④若α∥β,mα,则m∥β.

上面命题中,真命题的序号是_________.(写出所有真命题的序号)

答案:③④

解析:由线面及面面关系可知①②为假命题,③④为真命题,故填③④.

练习册系列答案
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13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是
①④
（写出所有真命题的序号）．
16、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是
①③④
（写出所有真命题的序号）．
2、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（　　）
16、已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是
③④
（写出所有真命的序号）．
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（　　）

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