题目内容

函数f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充要条件是

A.＜a＜                                 B.-1＜a＜

C.＜a＜                                 D.-2＜a＜0

答案：C  ∵f′(x)=a(x2+x-2)=a(x+2)(x-1)，∴f(x)的极大值和极小值在f(-2)和f(1)中取得.

∴函数f(x)的图象经过四个象限的充要条件是f(-2)f(1)=(a+1)(a+1)＜0,

即＜a＜.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax3-
32
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已知函数f(x)=ax3+
b
x
+2，且f（3）=15，则f（-3）等于                        （　　）
已知函数f(x)=ax3+
1
2
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37
6
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13
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a≥1
．
（2013•临沂三模）已知函数f(x)=
ax3+
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2
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（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式|f(x1)-f(x2)|≤
45
2
恒成立，这样的m是否存在？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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