题目内容
函数
的图象（ ）A．关于y轴对称
B．关于直线y=-x对称
C．关于原点对称
D．关于y=x对称
【答案】分析：先求出函数
的定义域，判断关于原点对称，再由 f（-x）=-f（x），可得函数是奇函数，故它的图象关于原点对称，从而得出结论．
解答：解：由函数
的解析式可得 
＞0，解得-1＜x＜1，故函数
的定义域为{x|-1＜x＜1 }，关于原点对称．
∵f（-x）=
=
=
=-
=-f（x），
故函数
是奇函数，故它的图象关于原点对称，
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的奇偶性的判断以及函数的奇偶性的应用，属于中档题．
的定义域，判断关于原点对称，再由 f（-x）=-f（x），可得函数是奇函数，故它的图象关于原点对称，从而得出结论．解答：解：由函数
的解析式可得 ＞0，解得-1＜x＜1，故函数 的定义域为{x|-1＜x＜1 }，关于原点对称．∵f（-x）=
===-=-f（x），故函数
是奇函数，故它的图象关于原点对称，故选C．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的奇偶性的判断以及函数的奇偶性的应用，属于中档题．
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