题目内容
过双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.2
B
分析：先确定|PF1|的值，再利用∠F1PF2=45°，确定几何量之间的关系，从而可双曲线的离心率．
解答：由题设知|PF1|=
，
∵∠F1PF2=45°，∴|PF1|=|F1F2|，
∴=2c，∴c2-a2=2ac，
∴e2-2e-1=0，
∵e＞1
∴e=
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意通径的合理运用．
分析：先确定|PF1|的值，再利用∠F1PF2=45°，确定几何量之间的关系，从而可双曲线的离心率．
解答：由题设知|PF1|=
，∵∠F1PF2=45°，∴|PF1|=|F1F2|，
∴
=2c，∴c2-a2=2ac，∴e2-2e-1=0，
∵e＞1
∴e=
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意通径的合理运用．
练习册系列答案
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=1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若T为线段FP的中点，则该双曲线的渐近线方程为
（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
）
，+∞）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=
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）
，+∞）
（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
