Question

定义（为与的夹角），给出下列命题.
①；
②；
③；
④；
⑤设，则
其中正确的序号为                  .

Answer 1

①④⑤

解析试题分析：①因为，所以，此命题为真命题；
②因为，
当时，与的夹角等于与的夹角，；
当时，与的夹角与与的夹角互补，所以
，所以命题②不正确；
③当向量 不共线且夹角数锐角时，设，则有，
显然 所以命题③不正确；
④由知与的夹角
反过来，由得： ，因为 ，所以 
综上有：，所以命题④正确；
⑤因为，所以，
= 
所以命题⑤正确.
考点：1、命题；2、平面向量的数量积；3、新定义.