题目内容
若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是
[3，+∞）
[3，+∞）
．分析：由f（x）=x3-3x2+ax-5，知f′（x）=3x2-6x+a，由函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，知f′（x）=3x2-6x+a≥0的解集是R，由此能求出a的取值范围．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+ax-5，
∴f′（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-6x+a≥0的解集是R，
∴△=36-12a≤0，
解得a≥3．
故答案为：[3，+∞）．
∴f′（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-6x+a≥0的解集是R，
∴△=36-12a≤0，
解得a≥3．
故答案为：[3，+∞）．
点评：本题考查函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
相关题目