题目内容
已知点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（ ）
分析：依题意，
=（4，-2），
=（1，2），利用向量的数量积即可判断△ABC的形状．
| BA |
| BC |
解答：解：∵点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），
∴
=（4，-2），
=（1，2），
∴
•
=4×1+（-2）×2=0，
∴BA⊥BC；
又|
|=
=2
，|
|=
，|
|≠|
|，
∴△ABC的形状为非等腰直角三角形．
故选B．
∴
| BA |
| BC |
∴
| BA |
| BC |
∴BA⊥BC；
又|
| BA |
| 20 |
| 5 |
| BC |
| 5 |
| BA |
| BC |
∴△ABC的形状为非等腰直角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查向量的数量积，属于中档题．
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