题目内容
解关于x的不等式（x-1）（ax-a2）＞0．
分析：分a=0，a＞0，a＜0三种情况求解，对于a＞0和a＜0时，进一步讨论a与1的大小关系．
解答：解：当a=0时，原不等式的解集为∅；
当a＞0时，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＞0，
若a=1，不等式的解集为{x|x≠1}；
若a＜1，不等式的解集为{x|x＜a或x＞1}；
若a＞1，不等式的解集为{x|x＜1或x＞a}；
当a＜0时，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，不等式的解集为∅；
若a＜1，不等式的解集为{x|a＜x＜1}；
若a＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜a}．
当a＞0时，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＞0，
若a=1，不等式的解集为{x|x≠1}；
若a＜1，不等式的解集为{x|x＜a或x＞1}；
若a＞1，不等式的解集为{x|x＜1或x＞a}；
当a＜0时，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，不等式的解集为∅；
若a＜1，不等式的解集为{x|a＜x＜1}；
若a＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜a}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．
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