Question

F₁（-1，0）、F₂（1，0）是椭圆的两焦点，过F₁的直线l交椭圆于M、N，若△MF₂N的周长为8，则椭圆方程为（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B．

  y2

  4

  +

  x2

  3

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  15

  =1
• D．

  y2

  16

  +

  x2

  15

  =1

Answer 1

分析：由题意可知△MF₂N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．

解答：解：由题意，4a=8，∴a=2，∵F₁（-1，0）、F₂（1，0）是椭圆的两焦点，
∴b²=3，∴椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1，
故选A．

点评：本题主要考查椭圆的定义及标准方程的求解，属于基础题．