题目内容
【题目】已知正方形的中心为直线
和直线
的交点，其一边所在直线方程为
(1)写出正方形的中心坐标；
(2)求其它三边所在直线的方程（写出一般式）.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1) 由
，得：
即中心坐标为
;(2)根据正方形中已知的边所在的直线方程，得到可设正方形与其平行的一边所在直线方程为
，正方形中心到各边距离相等，根据平行线间的距离相等得到直线方程；与
垂直的两边所在直线方程为
，再由正方形中心到各边距离相等，根据点线距离得到直线方程.
（1）由，得：即中心坐标为
（2）∵正方形一边所在直线方程为
∴可设正方形与其平行的一边所在直线方程为
∵正方形中心到各边距离相等，
∴
∴
或
（舍）
∴这边所在直线方程为
设与垂直的两边所在直线方程为
∵正方形中心到各边距离相等
∴
∴
或
∴这两边所在直线方程为
∴其它三边所在直线的方程为
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