题目内容

已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且双曲线过点（
3a2
p
，
2b2
p
），则该双曲线的渐近线方程为 ______
依题意可知
a2+b2=
p2
4
9a2
p2
-
4b2
p2
=1
，两式相减求得8b2=5a2，
∴
b
a
=
5
8
=
10
4

∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±
10
4
x
故答案为：y=±
10
4
x
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
kMA+kMBkMF
是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）
已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．
（2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．
已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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