题目内容

已知数列{a_n}满足 $数学公式$ $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则a₁₈=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由已知递推公式可求a₂=2a₁-1= $\text{[math]}$ ，a₃=2a₂-1= $\text{[math]}$ ，a₄=2a₃= $\text{[math]}$ =a₁，则数列{a_n}是以3为周期的数列则a₁₈=a₃可求
解答：∵数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴a₂=2a₁-1= $\text{[math]}$
a₃=2a₂-1= $\text{[math]}$
a₄=2a₃= $\text{[math]}$ =a₁
∴数列{a_n}是以3为周期的数列
则a₁₈=a₃= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是数列周期性规律的发现

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