题目内容

已知θ∈（0，π），函数 $数学公式$ 的最大值 ________．

$\text{[math]}$
分析：先将函数解析式进行变形，得到分母为 $\text{[math]}$ ，然后利用基本不等式可求得其最小值，故可得函数的最大值．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵θ∈（0，π）∴0＜sinθ≤1
∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即sinθ= $\text{[math]}$ 时取等号．
∴函数的最大值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了三角函数的最值，及用基本不等式求函数的最值，在用基本不等式时注意其使用条件，是个基础题．

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