Question

判断下列函数的奇偶性
①y=x⁴；       ②y=x⁵；         ③y=

1

x

+x；         ④y=

1

x2

．

Answer 1

分析：由奇偶函数的定义，先求函数的定义域，再判断f（-x）和f（x）的关系即可．

解答：解：（1）函数的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x），故为偶函数
（2）函数的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），故为奇函数
（3）函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f(-x)=

1

-x

-x=-(

1

x

+x)=-f(x)，故为奇函数
（4）函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f(-x)=

1

(-x)2

=

1

x2

=f(x)，故为偶函数

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础知识的考查，较简单．