设等比数列{an}的前n项和为Sn.满足an＞0.q＞1.且a3+a5=20.a2a6=64.则S6等于( )A．63B．48C．42D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n＞0，q＞1，且a₃+a₅=20，a₂a₆=64，则S₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据等比数列的通项公式1求出首项和公比，结合等比数列的前n项和公式进行计算即可．

解答解：∵a₃+a₅=20，a₂a₆=64，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}q+{a}_{2}{q}^{3}=20}\\{{a}_{2}•{a}_{2}{q}^{4}=64}\end{array}\right.$，即2q²-5q+2=0，
解得q=2或q=$\frac{1}{2}$（舍），此时a₂=2，则a₁=1，
则S₆=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=2⁶-1=63，
故选：A．

点评本题主要考查等比数列前n项和公式的计算，根据条件求出首项和公比是解决本题的关键．

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8．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴为正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离；
（2）椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（φ为参数，a＞b＞0），直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（m为非零常数）与ρ=b，若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，求椭圆C的离心率．

5．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，求函数f（x）在定义域内的值域．

12．函数f（x）=x³+x，x∈R，当-$\frac{π}{2}$＜θ≤0时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，1]．

2．在极坐标系中，△ABC的3个顶点的极坐标为A（ρ₁，θ₁），B=（ρ₂，θ₂），C（ρ₃，θ₃），求证：△ABC的面积为S=$\frac{1}{2}$|ρ₁ρ₂sin（θ₂-θ₁）+ρ₂ρ₃sin（θ₃-θ₂）+ρ₃ρ1sin（θ₁-θ₃）|

9．下列叙述正确的是（　　）

	A．	互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
	B．	若随机事件A发生的概率为P（A），则0＜P（A）＜1
	C．	频率是稳定的，概率是随机的
	D．	5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

6．用列举法表示下列给定的集合
（1）大于1且小于6的整数；
（2）A={x|（x-1）（x+2）=0}；
（3）B={x∈Z|-3＜2x-1≤3}．

7．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）若1∈A，用列举法表示A；
（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B．

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