Question

已知圆方程.
（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；
（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.

Answer 1

(1) ；(2).

解析试题分析：首先确定方程表示圆时应满足的条件；
设， ，
利用韦达定理，建设立关于的方程,解方程可得的值.
在（1）的条件下,以为直径的圆过原点,利用韦达定理求出的中点,从而也就易于求出半径,得到圆的方程.
试题解析：解：（1）由 得: 

                              2分
于是由题意 
把代入
得                      3分
，                         4分
∵得出：                   5分
∴
∴                                         8分
（2）设圆心为
                    .9分
半径                            12分
圆的方程                      13分
考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系；3、韦达定理的应用；4、向量垂直的条件．