题目内容
f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是______．
根据题意，|f（x）-2|＜3，
解可得，-1＜f（x）＜5，
由f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），
则f（-1）=5，f（3）=-1，
又由函数f（x）的减函数，则有当-1＜x＜3时，-1＜f（x）＜5，
故-1＜f（x）＜5?-1＜x＜3，
而|f（x）-2|＜3?-1＜f（x）＜5，
即|f（x）-2|＜3?-1＜x＜3，
故答案为{x|-1＜x＜3}．
解可得，-1＜f（x）＜5，
由f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），
则f（-1）=5，f（3）=-1，
又由函数f（x）的减函数，则有当-1＜x＜3时，-1＜f（x）＜5，
故-1＜f（x）＜5?-1＜x＜3，
而|f（x）-2|＜3?-1＜f（x）＜5，
即|f（x）-2|＜3?-1＜x＜3，
故答案为{x|-1＜x＜3}．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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