题目内容
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为的周期函数．
- A.1
- B.2
- C.3
- D.
B
分析：借助于偶函数的定义以及f（x）=f（2-x），得到函数周期．
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），又f（x）=f（2-x），
∴f（-x）=f（2-x），
∴函数周期为2．
故选B．
点评：本题考查函数的周期性，解决本题的关键在于借助于偶函数的定义以及f（x）=f（2-x），得到函数周期为2，属于基础题．
分析：借助于偶函数的定义以及f（x）=f（2-x），得到函数周期．
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），又f（x）=f（2-x），
∴f（-x）=f（2-x），
∴函数周期为2．
故选B．
点评：本题考查函数的周期性，解决本题的关键在于借助于偶函数的定义以及f（x）=f（2-x），得到函数周期为2，属于基础题．
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