Question

若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．( 1 2 ，1)

C．(1， 2 )

D．（2，2）

Answer 1

由题意得 F（

1

2

，0），准线方程为 x=-

1

2

，设点M到准线的距离为d=|PM|，
则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-（-

1

2

）=

7

2

．
把 y=2代入抛物线y²=2x 得 x=2，故点M的坐标是（2，2），
故选D．