Question

等腰直角三角形的斜边所在的直线方程为3x－y＋5＝0，直角顶点是C(4，－1)，求两条直角边所在的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵△ABC为等腰直角三角形，kAB＝3，设直角边的斜率为k，∴＝||．∴k＝－2或k＝． 　　又两直角边均过直角顶点C(4，－1)， 　　∴两直角边的方程为：2x＋y－7＝0或x－2y－6＝0． 　　分析：如图中△ABC的科边lAB确定，则kAB＝3．而所求的两直角边所在的直线均过点C(4，－1)，故只需求两直角边所在直线的斜率．由△ABC为等腰直角三角形知，lAC到lAB的角等于lAB到lBC的角，且有kAC·kBC＝－1．可求出kAC、kBC的值，得到两直角边所在的直线方程．而与外边lAB成角且过点C的两线就是等腰直角三角形的两直角边．因此用夹角比用到角求斜率简捷．