Question

已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么

1. A.
   b∥M?b⊥a
2. B.
   b⊥a?b∥M
3. C.
   N⊥M?a∥N
4. D.
   a?N?M∩N≠φ

Answer 1

A
分析：本题要求学生要熟练运用直线与平面垂直的性质，数形结合，考虑多种情况
解答：对于A，如图A所示：过直线b作平面N与平面M相交于直线l，由直线与平面平行的性质定理可知：b∥l，又因为a⊥M，l?M，所以a⊥l，所以b⊥a，则A正确；
选项B、C均少考虑了直线在面内的情况，分别如图B、C所示，均错误；
对于D、用排除法，如图D所示，M∥N，D错误；
故选A．

点评：这种题型属于易错题，其实难度不大，经常考虑不到的情况就是平行里面要注意排除的“直线在面内”的情况，学生可充分利用数形结合去解答