Question

用数学归纳法证明“S_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

13

24

（n≥2且n∈N）时，”S₂的值为（

2

）．

• A．

  1

  2

• B．

  1

  2

  +

  1

  3

• C．

  1

  3

  +

  1

  4

• D．1

Answer 1

分析：把不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

中的n换成2，即得所求．

解答：解：不等式中分式的分母是从n+1逐步递增大1到2n结束，所以当n=2时，分式的分母从3到4结束，
所以S₂的值为：

1

3

+

1

4

．
故选C．

点评：本题考查数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．