题目内容

方程 $数学公式$ 在区间 $数学公式$ 上有两个不同的解，则实数m的取值范围________．

[-1，1- $\text{[math]}$ ）
分析：由题意得，函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=1-m 有两个不同的交点，结合图象得出结果．
解答：

解：方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，即函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=1-m有两个不同的交点．
如图所示：
故 $\text{[math]}$ ≤1-m＜2，
∴m∈[-1，1- $\text{[math]}$ ）
故答案为[-1，1- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查方程根的个数的判断，体现了数形结合及转化的数学思想．

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（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.

已知函数，（是不为零的常数且）。

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

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(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

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