题目内容
已知函数
，
，若对于任一实数
，
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：对函数f（x）判断△=m2-16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案．
解：当△=m2-16＜0时，即-4＜m＜4，显然成立，排除C
当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；
当m=-4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=-4x显然成立，排除B；
故选D
考点：一元二次函数、不等式
点评：本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．
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、
、
满足
，则称比远离.
（1）若
比1远离0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
远离
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.
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、
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.若
，证明：为
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、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
[番茄花园1]22.