题目内容
已知函数f（x）=
，则f（5）+f（4）+…+f（1）+f（
）+…+f（
）=
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
0
0
．分析：根据问题的不等式，探求出f(a)+f(
)=
+
=0，利用此结论求解即可．
| 1 |
| a |
| 1-a2 |
| 1+a2 |
| a2-1 |
| a2+1 |
解答：解：因为f(a)+f(
)=
+
=0，
所以f(5)+f(
)=0，f(4)+f(
)=0，
f(3)+f(
)=0，f(2)+f(
)=0，又f（1）=0
所以f（5）+f（4）+…+f（1）+f（
）+…+f（
）=0．
| 1 |
| a |
| 1-a2 |
| 1+a2 |
| a2-1 |
| a2+1 |
所以f(5)+f(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
f(3)+f(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
所以f（5）+f（4）+…+f（1）+f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
点评：解此题的关键是发现规律：f(a)+f(
)=0．此题提示我们：在做题时要善于观察，寻找规律．
| 1 |
| a |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|