题目内容
在棱长为
的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去
个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】由于棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，得到的是等边三角形，那么底面积是正方形面积的1:8，高是棱长的1:2，那么可知截取的三棱锥体积为
，那么截取了同样的8个锥体，剩下的为1-
，故选D.
试题分析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．
考点：本题考查多面体的体积的求法。
点评：解决该试题关键是对于各个棱锥体积的求解，考查转化思想，计算能力，是基础题
练习册系列答案
相关题目
的正方体
中，
分别是
的中点，
在
上，且
，
为
的中点。
：
；
与
的长。
的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去
个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
B. 
C. 
D. 
的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去
个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
B. 
C. 
D. 
的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
B. 
D. 