题目内容

若点P(
1
2
，-
1
2
)为角α终边上的一点，那么sinα的值等于（　　）
分析：求出P到原点的距离，直接利用三角函数的定义，求出sinα的值．
解答：解：因为点P(
1
2
，-
1
2
)为角α终边上的一点，
所以OP=
(
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
．
由三角函数的定义，可知sinα=
-
1
2
2
2
=-
2
2
．
故选C．
点评：本题考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知椭圆C1的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，离心率为
3
2
，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为
x2
(a-2)2
+
y2
b2-1
=1，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．
（I）求椭圆C1的方程；
（II）求△AkF1F2的面积；
（III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，
|OP|
|OM|
=e（e为椭圆C2的离心率），求点M的轨迹．
若过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，1-m）的直线平行，则m的值为（　　）
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象过点P(
π
12
，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
π
2
]上有零点，求m的取值范围．
精英家教网已知点Q（x，y）位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（1）求动点Q（x，y）的坐标之间满足的关系式，并化简且指出横坐标x的范围；
（2）设（1）中的关系式表示的曲线为C，若直线l过点M（1，0）且交曲线C于不同的两点A、B，
    ①求直线l的斜率的取值范围；
    ②若点P满足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)，且
EP
.
AB
=0，其中点E的坐标为（x0，0）试求x0的取值范围．

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