Question

如图是某算法的程序框图，若任意输入[

1

2

，19]中的实数x，则输出的x大于25的概率为

24

37

．

Answer 1

分析：利用程序框图可得所有的结果2（2x-1）-1＞25，解此不等式求出x的取值范围，是几何概型中的长度类型，由“输入[

1

2

，19]中的实数x“求出构成的区域长度，再求出不等式求出x的取值范围构成的区域长度，再求两长度的比值．由此求得输出的x大于25的概率．

解答：解：根据算法的程序框图，若任意输入[

1

2

，19]中的实数x，则输出的是2（2x-1）-1=4x-3，
由4x-3＞25，得x＞7．
此数大于0.5而小于等于19，
则构成的区域长度为：19-7=12，
在区间[

1

2

，19]上任取一个数x构成的区域长度为19-

1

2

，
输出的x大于25的概率为

12

19- 1 2

=

24

37

；
故答案为：

24

37

．

点评：本题主要考查循环结构，概率的建模和解模能力，本题是长度类型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．