Question

已知函数在处取极值．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）；（2）；.

【解析】

试题分析：（1）先求出导函数，进而根据函数在处取极值得到即，从中即可确定的值；（2）根据（1）中确定的的值，确定，进而可确定函数在上单调递增，在上单调递减，从而可确定，然后比较、，最大的值就是函数在上的最大值.

（1）因为，所以

又因为函数在处取极值

所以即，所以

（2）由（1）知

所以当时，，当时，

所以当时，有在上单调递增，在上单调递减

所以

又，

所以．

考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性与导数；3.函数的最值与导数.