题目内容
函数y=sin4x在点M（π，0）处的切线方程为（ ）A．y=x-π
B．y=0
C．y=4x-π
D．y=4x-4π
【答案】分析：求出曲线的导函数，把x=π代入即可得到切线的斜率，然后根据M（π，0）和斜率写出切线的方程即可．
解答：解：由函数y=sin4x知，
y′=4cos4x，
把x=π代入y′得到切线的斜率k=-4，
则切线方程为：y-0=-4（x-π），即y=4x-4π．
故选D．
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
解答：解：由函数y=sin4x知，
y′=4cos4x，
把x=π代入y′得到切线的斜率k=-4，
则切线方程为：y-0=-4（x-π），即y=4x-4π．
故选D．
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
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