Question

由曲线y=x²和直线x=0,x=1,y=t²(t为常数且t∈(0,1))所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()

(A)    (B)    (C)    (D)

Answer 1

　A　解析:由得交点(t,t²).

故S=(t²-x²)dx+(x²-t²)dx

=(t²x-x³)+(x³-t²x)

=t³-t²+,

令S′=4t²-2t=0,

因为0<t<1,所以t=,

易知当t=时,S_min=.

故选A.