题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞o，b＞o）的一条渐近线方程是 $数学公式$ ，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上，则该双曲线的离心率等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：确定抛物线的准线方程，利用双曲线的性质，可得几何量的关系，从而可得双曲线的离心率．
解答：抛物线y²=12x的准线方程为x=-3，
∵双曲线的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上
∴ $\text{[math]}$ ，c=3
∴ $\text{[math]}$
∴a=2
∴双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键．

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