Question

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

A． x2 9 - y2 7 =1

B． y2 9 - x2 7 =1（y＞0）

C． x2 9 - y2 7 =1或 y2 9 - x2 7 =1

D． y2 9 - x2 7 =1

E． x2 9 - y2 7 =1（x＞0）

Answer 1

∵F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，
即|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|=8，
∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，
∴b²=c²-a²=16-9=7，
∴曲线方程为

x2

9

-

y2

7

=1（x＞0），
故选E．