题目内容
（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线l：kx-y+2
k=0相交，求直线l的倾斜角的取值范围．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线l：kx-y+2
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（1）将方程配方得（x+m）2+（y-2）2=m2-5m+4，
∵方程表示圆，
∴m2-5m+4＞0，
解得：m＜1或，m＞4，
∴m的取值范围为（-∞，1）∪（4，+∞）；
（2）当m=0时，圆的方程为x2+（y-2）2=4，
∵直线与圆相交，
∴
＜2，
解得0＜k＜
，
设直线l的倾斜角为α，则0＜tanα＜
，
又α∈[0，π），
∴0＜α＜
，
∴直线l的倾斜角的取值范围为（0，
）．
∵方程表示圆，
∴m2-5m+4＞0，
解得：m＜1或，m＞4，
∴m的取值范围为（-∞，1）∪（4，+∞）；
（2）当m=0时，圆的方程为x2+（y-2）2=4，
∵直线与圆相交，
∴
|2
| ||
|
解得0＜k＜
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设直线l的倾斜角为α，则0＜tanα＜
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又α∈[0，π），
∴0＜α＜
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∴直线l的倾斜角的取值范围为（0，
| π |
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