Question

已知点P（2，-3）是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是

 

．

Answer 1

分析：由题意设该双曲线方程是

x2

a2

-

y2

4-a2

，把点P（2，-3）代入，解得a²=1或a²=-16（舍），由此可知该双曲线方程为x2-

y2

3

=1．

解答：解：由题意知c=2．设该双曲线方程是

x2

a2

-

y2

4-a2

，
把点P（2，-3）代入，得

4

a2

-

9

4-a2

=1，
解得a²=1或a²=-16（舍）
∴该双曲线方程为x2-

y2

3

=1．

点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．