题目内容
如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的体积是________cm3．
12π
分析：利用圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长可求出半径，再利用轴截面及勾股定理即可求出圆锥的高，进而计算出体积．
解答：如图所示圆锥，设此圆锥的底面圆心为O，半径为r，由题意得2πr=6π，∴r=3．
在Rt△PAO中，由勾股定理得PO=
=4，
∴V圆锥=
=12π（cm3）．
故答案为12π．
点评：此题考查了用扇形纸片围成一个圆锥并计算其体积，利用已知条件画出图形及理解圆锥的体积公式是解决问题的关键．
分析：利用圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长可求出半径，再利用轴截面及勾股定理即可求出圆锥的高，进而计算出体积．
解答：如图所示圆锥，设此圆锥的底面圆心为O，半径为r，由题意得2πr=6π，∴r=3．
在Rt△PAO中，由勾股定理得PO=
=4，∴V圆锥=
=12π（cm3）．故答案为12π．
点评：此题考查了用扇形纸片围成一个圆锥并计算其体积，利用已知条件画出图形及理解圆锥的体积公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的体积是
