Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₂=-57．试求：
（1）数列的通项公式a_n；
（2）数列{a_n}的前n项和S_n及取最小值时n的值．

Answer 1

分析：（1）由已知可得公差d，进而可得通项公式；
（2）令a_n=3n-63≥0，解不等式可得数列{a_n}的前20项为正数，第21项为0，从第22项开始为负值，可得前20项，或前21项和最大，由等差数列的求和公式可得．

解答：解：（1）由题意可得数列{a_n}的公差d=a₂-a₁=3，
故可得a_n=-60+3（n-1）=3n-63
（2）令a_n=3n-63≥0，可得n≥21，
故数列{a_n}的前20项为正数，第21项为0，从第22项开始为负值，
故数列的前20项，或前21项和最大，
且S₂₁=S₂₀=20×（-60）+

20×19

2

×3=-630

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．