题目内容
（本小题满分14分）已知数列
中
，其前n项和为 满足
．
（1）试求数列
的通项公式．
（2）令
是数列
的前n项和，证明：
．
（3）证明:对任意的
，均存在
，使得（2）中的
成立．
解：（1）由
得
，
，即
又
，
故数列
的通项公式为
． …………………………4分
（2）
…………………………8分
（3）证明：由（2）可知
若
,则得
,化简得
，
当
，即
当
，即
时，
则记
，取
即可,
综上可知,对任意的
均存在
使得时（2）中的成立 …………14分
练习册系列答案
名题金卷系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）