Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则异面直线BD₁与AC之间的距离为

6

3

．

Answer 1

分析：设AC∩BD=O，过O作BD₁的垂线，交BD₁与E，则OE的长就是所求异面直线的距离，利用三角形的相似，即可得到结论．

解答：解：设AC∩BD=O，过O作BD₁的垂线，交BD₁与E，则OE的长就是所求异面直线的距离．
∵Rt△DD₁B∽Rt△EOB，DD₁=2，BD₁=2

3

，OB=

2

，
∴

OE

2

=

2

2 3

∴OE=

6

3

．
故答案为

6

3

点评：本题考查异面直线间距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，正确作出OE是关键．