题目内容
已知f(x)=
，在点(e-1，-e）处的切线的斜率为
| lnx | x |
2e2
2e2
．分析：求出曲线方程的导函数，根据切点坐标，把切点横坐标代入导函数中表示出的导函数值即为切线的斜率．
解答：解：对 y=
求导得：y′=
，
∴k=y'|x=e-1=
=2e2，
故答案为：2e2．
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
∴k=y'|x=e-1=
| 1-lne -1 |
| (e-1)2 |
故答案为：2e2．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
，则f(x)＞1 的解集为（ ）
|
| A、（-1，0）∪（0，e） |
| B、（-∞，-1）∪（e，+∞） |
| C、（-1，0）∪（e，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（0，e） |