投到某杂志的稿件.先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审.则予以录用,若两位初审专家都未通过.则不予录用,若恰能通过一位初审专家的评审.则再由第三位专家复审.若能通过复审专家的评审.则予以录用.否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率为0.5．复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．(1)求投� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率为0.5．复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（2）记投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数为x，求x的分布及期望．

分析：（1）设“投到该杂志的1篇稿件被录用”为事件A，A包括以下两种情况：一种是能通过两位初审专家的评审，其概率是0.5²；另一种是恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审且能通过复审专家的评审，其概率是

×0.5×(1-0.5)×0.3．根据互斥事件的概率加法计算公式即可得出．
（2）由题意可知：X～B（4，0.4），P（X=k）=

0．4k×0．64-k（k=0，1，2，3，4），E（X）=4×0.4．

解答：解：（1）设“投到该杂志的1篇稿件被录用”为事件A，A包括以下两种情况：一种是能通过两位初审专家的评审，其概率是0.5²；另一种是恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审且能通过复审专家的评审，其概率是

×0.5×(1-0.5)×0.3．
故P（A）=0.5²+

×0.5×(1-0.5)×0.3=0.4．
（2）由题意可知：X～B（4，0.4），P（X=k）=

0．4k×0．64-k（k=0，1，2，3，4）．
E（X）=4×0.4=1.6．

点评：本题考查了独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式、二项分布的概率计算及其数学期望等基础知识与基本技能方法，属于难题．

练习册系列答案

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．

各专家独立评审．

（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（II）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

（注意：在试题卷上作答无效)