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sin70°cos25°+sin20°cos115°=________.
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分析:利用诱导公式先化简,再利用两角差的正弦公式即可求值.
解答:sin70°cos25°+sin20°cos115°,
=sin70°cos25°-cos70°sin25°,
=
,
故答案为:
.
点评:本题考查诱导公式及两角差的正弦公式的应用,特殊角的三角函数值.是对基本公式运用的考查,属于基础试题.
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观察等式
sin
2
10°+sin
2
50°+sin10°sin50°=
3
4
,
sin
2
20°+sin
2
40°+sin20°sin40°=
3
4
,
sin
2
30°+sin
2
30°+sin30°sin30°=
3
4
,
sin
2
70°+sin
2
(-10°)+sin70°sin(-10°)=
3
4
(1)总结上述等式的规律,写出具有一般规律的等式;
(2)证明(1)中的具有一般规律的等式.
参考公式:sin
2
a=
1-cos2α
2
,sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcos
β
-
+sinαsinβ.
关 闭
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