题目内容
满足约束条件
的点P（x，y）所在平面区域的面积为
+
+
．
|
| 10π |
| 3 |
| 3 |
| 10π |
| 3 |
| 3 |
分析：画出约束条件：
的表示的可行域，如图求出圆心角∠OQA的大小，然后再求出阴影部分面积，即求出可行域的面积即可．
|
解答：
解：可行域如图阴影部分，
∵直线
x+y=0的倾斜角为
，∴∠QOA=π-
=
，
在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=
，
且QO=QA=2，正三角形AQO的面积=
×22=
，
∴阴影部分所在平面区域的面积为：
×（2π-
）×2×2+
=
+
故答案为：
+
．
解：可行域如图阴影部分，∵直线
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=
| π |
| 3 |
且QO=QA=2，正三角形AQO的面积=
| ||
| 4 |
| 3 |
∴阴影部分所在平面区域的面积为：
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 10π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 10π |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．
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相关题目
设x，y满足约束条件
则
的取值范围是（ ）
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| x-2y-1 |
| y-2 |
A、[-
| ||||
B、(-∞，-
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-∞，-
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