若集合A1.A2满足A1∪A2=A.则称(A1.A2)为集合A的一种分拆.并规定:当且仅当A1=A2时.(A1.A2)与(A2.A1)为集合A的同一种分拆.则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是A.27 B.36 C.9 D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a₁,a₂,a₃}的不同分拆种数是（）

A.27 B.36 C.9 D.8

A

解析：若A₁={a₁,a₂},则A₂有{a₃},{a₁,a₃},{a₂,a₃},{a₁,a₂,a₃}4种取法，

同理，A₁={a₂,a₃}或{a₁，a₃}时也各有4种；若A₁={a₁},则A₂有{a₂,a₃},{a₁,a₂,a₃}两种，同理A₁={a₂}或A₁={a₃}时也各有两种；若A₁={a₁,a₂,a₃},则A₂有{a₁},{a₂},{a₃},{a₁,a₂},{a₂,a₃},{a₃,a₁},{a₁,a₂,a₃},，8种；若A₁=，则A₂={a₁,a₂,a₃}有1种.

∴共4×3+2×3+8+1=27种.

练习册系列答案

练习册人民教育出版社系列答案

课堂内外练测步步高系列答案

新目标检测同步单元测试卷系列答案

夺冠计划创新测评系列答案

概念地图系列答案

练习部分系列答案

课时测评导学导思导练系列答案

100分冲刺卷系列答案

初中单元期末卷系列答案

创新测试卷期末直通车系列答案

相关题目

9、若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a₁，a₂，a₃}?的不同分拆种数是（　　）

8、若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则记[A₁，A₂]是A的一组双子集拆分．规定：[A₁，A₂]和[A₂，A₁]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是多少？

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，
（1）集合A={a，b}的不同分拆种数为多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？
（3）由上述两题归纳一般的情形：集合A={a₁，a₂，a₃，…a_n}的不同分拆种数为多少？（不必证明）

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则记[A₁，A₂]是A的一组双子集拆分．规定：[A₁，A₂]和[A₂，A₁]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）