题目内容

设函数．

   （1）当时，求函数的定义域；

   （2）若函数的定义域为，试求的取值范围．

解:（1）由题设知：

如图，在同一坐标系中作出函数

和的图象（如图所示）

得定义域为.

   （2）由题设知，当时，恒有

即  

又由（1）

∴      

练习册系列答案
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设函数．
（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．
设函数．
（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．

设函数。

（1）当a=l时，求函数的极值；

（2）当a2时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求

实数m的取值范围。

 

（本小题满分12分）

设函数。

（1）当a=1时，求的单调区间。

（2）若在上的最大值为，求a的值。

 

设函数．

（1）当，时，求所有使成立的的值。

（2）若为奇函数，求证： ；

（3）设常数＜，且对任意x，＜0恒成立，求实数的取值范围．

 

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